题目内容

双曲线=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为(    )
A．16B．32
C．32D．42
A
由题意可知|PF1|-|PF2|=6，∠ F1PF2=,|F1F2|=10.
由余弦定理，得|F1F2|2=（|PF1|-|PF2|）2+|PF1|·|PF2|.
∴|PF1|·|PF2|=64.
∴S=×64sin=16,选A.
练习册系列答案
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已知双曲线的离心率是。则＝         
若F1、F2分别为双曲线 －＝1下、上焦点，O为坐标原点，P在双曲线的下支上，点M在上准线上，且满足：，
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过N(，2)，求此双曲线的方程
（3）若过N(，2)的双曲线的虚轴端点分别B1，B2(B2在x轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程．
一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为__________.
已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满
足|P|+| P |=4.
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上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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(2)当m=+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.
如果直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，则k的取值范围是_________________.
F1、F2是双曲线-=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________.

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