题目内容
已知向量| a |
| b |
（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足
| a |
| b |
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求满足
| a |
| b |
分析：（1）本小题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足条件满足
•
=-1的基本事件个数，及总的基本事件的个数，再代入古典概型公式进行计算求解．
（2）本小题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要画出满足条件的图形，结合图形分析，找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积．
| a |
| b |
（2）本小题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要画出满足条件的图形，结合图形分析，找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积．
解答：
解：（Ⅰ）设（x，y）表示一个基本事件，
则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），
（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），
（2，2），，（6，5），（6，6），共36个．（2分）
用A表示事件“
•
=-1”，即x-2y=-1
则A包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个．
∴P（A）=
=
答：事件“
•
=-1”的概率为
xyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox-2y=0O
（Ⅱ）用B表示事件“
•
＞0”，即x-2y＞0
试验的全部结果所构成的区域为
{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6}
构成事件B的区域为
{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6，x-2y＞0}
如图所示：所以所求的概率为P（B）=
=
答：事件“
•
＞0”的概率为
解：（Ⅰ）设（x，y）表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），
（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），
（2，2），，（6，5），（6，6），共36个．（2分）
用A表示事件“
| a |
| b |
则A包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个．
∴P（A）=
| 3 |
| 36 |
| 1 |
| 12 |
答：事件“
| a |
| b |
| 1 |
| 12 |
xyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox-2y=0O
（Ⅱ）用B表示事件“
| a |
| b |
试验的全部结果所构成的区域为
{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6}
构成事件B的区域为
{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6，x-2y＞0}
如图所示：所以所求的概率为P（B）=
| ||
| 5×5 |
| 4 |
| 25 |
答：事件“
| a |
| b |
| 4 |
| 25 |
点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．
几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解．
几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
| N(A) |
| N |
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