题目内容
已知四面体ABCD中，AB＝CD＝，AC＝BD＝，AD＝BC＝，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．
50π
由直线与圆相切时，圆心到切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是( )
A．归纳推理 B．演绎推理
C．类比推理 D．特殊推理
用数学归纳法证明：当n∈N*时，an＋1＋(a＋1)2n－1能被a2＋a＋1整除．
如图K401所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
如图K40?8所示，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是平行四边形，则该几何体的表面积为( )
A．15＋3 B．9
C．30＋6 D．18
图K40?8
设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是( )
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β
C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β
D．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β
下列结论中正确的有( )
(1)若直线上有无数个点不在平面内，则直线平行于这个平面；
(2)若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行；
(3)两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也和这个平面平行；
(4)若一条直线与一个平面相交，则平面内的所有直线均与该直线不平行．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
如图K433所示，已知六棱锥P ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( )
A．PB⊥AD
B．平面PAB⊥平面PBC
C．直线BC∥平面PAE
D．直线PD与平面ABC所成的角为45°
如图K4511所示，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为菱形，∠DAB＝60°，AB＝2，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证：AD⊥PB.
(2)在棱AB上是否存在点F，使DF与平面PDC所成角的正弦值为？若存在，确定线段AF的长度；若不存在，请说明理由．
图K4511
，AC＝BD＝
，AD＝BC＝
，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．
，AC＝BD＝，AD＝BC＝，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．
B．9 
？若存在，确定线段AF的长度；若不存在，请说明理由．