题目内容
设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,
.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）如果
，求椭圆C的方程.
解：设
，由题意知
＜0，
＞0.
（Ⅰ）直线l的方程为 
，其中
.
联立
得
解得
因为，所以
，即 
得离心率 
. ……6分
（Ⅱ）因为
，所以
.
由
得
.所以
，得a=3，
. 椭圆C的方程为
.…12分
练习册系列答案
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题目内容
设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）如果，求椭圆C的方程.
解：设，由题意知＜0，＞0.
（Ⅰ）直线l的方程为 ，其中.
联立得
解得
因为，所以，即
得离心率 . ……6分
（Ⅱ）因为，所以.
由得.所以，得a=3，. 椭圆C的方程为.…12分
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
. 
相切，求椭圆C的方程.
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,
.
，求椭圆C的方程.
的左焦点为
，上顶点为
，过点
直线交椭圆
于另外一点
,交
轴正半轴于点
，
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程. （6分）
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF
，则椭圆C的离心率为
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,
.
，求椭圆C的方程.