题目内容
（09年如东热身卷）（15分）设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
.
⑴求椭圆C的离心率；
⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程.
解析： ⑴解：设Q（x0，0），由F（-c，0）
A（0，b）知
设
，
得
因为点P在椭圆上，所以
整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，
,故椭圆的离心率e=
⑵由⑴知
， 
于是F（－a，0） Q
，
△AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a
所以
，解得a=2，∴c=1，b=
，所求椭圆方程为
练习册系列答案
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中，an=n（n+1）（n+2）.又Sn=kn（n+1）（n+2）（n+3），试确定常数k，使S n恰为
三点的圆的极坐标方程。
满足
，且满足
，试求二阶矩阵
。
为圆O的直径，直线
与圆O相切于点
，直线
与弦
垂直并相交于点
，与弧
，连接
,
,
.
;
。
、
是函数
的两个极值点.
，求函数
的解析式；
，求
的最大值;
，
，当
时，