Question

设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60^o,.

(I)                 求椭圆C的离心率；

(II)              如果|AB|=，求椭圆C的方程.

 

Answer 1

【答案】

,

【解析】解：

设，由题意知＜0，＞0.

（Ⅰ）直线l的方程为  ，其中.

联立得

解得

因为，所以.

即

得离心率 .                      ……6分

（Ⅱ）因为，所以.

由得.所以，得a=3，.

椭圆C的方程为.                         ……12分