题目内容

求值：0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+10(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+16
1
4
=
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：0.75=
3
4
，6
3
4
=
27
4
，
1
3
-2
=-（
3
+2），代入去根号化简即可．
解答： 解：0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+10(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+16
1
4

=（
3
4
）-1×(
3
1
2
2
)
1
2
×(
27
4
)
1
4
+10×
1
3
-2
+
300
+(24)
1
4

=
4
3
×3
1
4
×2 -
1
2
×3 
3
4
×2-
1
2
-10（
3
+2）+10
3
+2
=
4
3
×3×
1
2
-10
3
-20+10
3
+2
=2-20+2=-16．
故答案为：-16．
点评：本题考查了根式及分数指数幂的化简，较复杂，要细心，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
根据条件求下列函数的解析式：
（1）f（x）=3x2-2求f（2x-1）的解析式
（2）f（
x
+1）=x+2
x
．求f（x）的解析式；
（3）f（x）为二次函数且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2．求f（x）的解析式；
（4）已知2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）的解析式．
（5）设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x，y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．
设集合A={x|x2+2x-8≤0}，B={x|
2x
x-1
＞1}，
（1）求（∁RA）∩B；
（2）设集合C={x|x≥a}，若∁R（B∪C）=∅，求a的取值范围．
已知复数z=1+i，则
z2-2z
z-1
等于
 
．
设集合A={-1，2，3，7}，B={0，2，3，8}，则A∪B=（　　）
A、{-1，2，3，7}
B、{0，2，3，8}
C、{2，3}
D、{-1，0，2，3，7，8}
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）满足：2f（x）+xf′（x）＞x2，则f（x）在区间[-1，1]内（　　）
A、没有零点
B、恰有一个零点
C、至少一个零点
D、至多一个零点
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ≤π）的最小正周期为6π，且当x=
π
2
时，f（x）取得最大值，则（　　）
A、f（x）=2sin(
x
3
-
π
3
)
B、f（x）=2sin(
x
3
+
π
3
)
C、f（x）=2sin(
x
3
-
π
6
)
D、f（x）=2sin(
x
3
+
π
6
)
已知函数f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b，其中a，b∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求f（x）的解析式；
（2）当函数f（x）在x=2处取得极值为
1
3
时，试确定f（x）在区间[
1
2
，3]上的最值．
设θ是第二象限角，且sin 
θ
2
+cos 
θ
2
＜0，则sin 
θ
2
，cos 
θ
2
，tan 
θ
2
的大小关系是（　　）
A、sin 
θ
2
＜cos 
θ
2
＜tan 
θ
2
B、cos 
θ
2
＜sin 
θ
2
＜tan 
θ
2
C、sin 
θ
2
＜tan 
θ
2
＜cos 
θ
2
D、tan 
θ
2
＜sin 
θ
2
＜cos 
θ
2

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