题目内容

△ABC中，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+CAcosB=    ．
【答案】分析：由于已知三边，故利用余弦定理可求三内角的余弦，进而可以求值．
解答：解：利用余弦定理可得，cosA=，cosB=，cosC=，∴abcosC+bccosA+CAcosB=55，
故答案为55．
点评：本题的考点是余弦定理，主要考查余弦定理得运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中假命题 是（　　）
A、若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
B、
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影为
1
5
C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20
D、若非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b
以下命题：
①若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|，则
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影为
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，
BC
-
CA
=20；
④若非向量
a
、
b
满足|
a
-
b
|=|
b
|，则|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
其中所有真命题的标号是
①②
①②
．
在△ABC中，a=
5
，b=
15
，A=30°，则角B等于（　　）
在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
的值为
-20
-20
．
以下命题：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影为
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=|
b
|，则|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）则向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
①②④
①②④
．

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