Question

14．（x+$\frac{1}{x}$）¹⁰的展开式中的第6项为常数项．

Answer 1

分析 利用二项展开式的通项公式，即可求出展开式的常数项．

解答 解：∵（x+$\frac{1}{x}$）¹⁰展开式的通项公式为：
T_r+1=${C}_{10}^{r}$•x^10-r•${（\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{10}^{r}$•x^10-2r，
令10-2r=0，解得r=5；
∴（x+$\frac{1}{x}$）¹⁰的展开式中第6项为常数项．
故答案为：6．

点评 本题考查了利用二项展开式的通项公式求常数项的应用问题．是基础题目．