题目内容

(1)求关于x的不等式x2－3ax＋2a2＜0的解集．

(2)若p：实数x满足1＜x＜4是q：实数x满足x2－3ax＋2a2＜0的必要条件，求实数a的取值范围

答案：
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已知函数f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）．
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若a=-
1
2
，且关于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．
函数y=
3-4x+x2
的定义域为M，函数f（x）=4x-2×2x（x∈M）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）当x∈M时，关于x的方程4x-2×2x=b（b∈R）有两不等实数根，求b的取值范围．
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，记方程有两不等实根为事件A，方程没有实数根记为事件B，求事件A+B的概率
（Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
已知关于x的方程ax2-2bx+2-b=0（a＞0）的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内．
（Ⅰ）求出a、b所满足的不等关系式；
（Ⅱ）若z=a-2b，求z的取值范围．
关于x的方程8sin(x+
π
3
)cosx-2
3
-a=0在开区间(-
π
4
，
π
4
)上．
（1）若方程有解，求实数a的取值范围．
（2）若方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

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