题目内容
如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（ ）
①
＜
②
＞
③a2＜b2
④a2b＜b3．
①
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
②
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
③a2＜b2
④a2b＜b3．
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
①因为a＞0＞b，所以
＞0，
＜0，所以
＞
所以①错误．
②由①的证明过程知②正确．
③因为a2-b2=（a-b）（a+b），因为a＞0＞b且a+b＞0，所以a2-b2=（a-b）（a+b）＞0，所以a2＞b2，所以③错误．
④a2b-b3=b（a2-b2），因为b＜0，由③知a2＞b2，所以a2b-b3＜0，即a2b＜b3，所以④正确．
故不等式正确的是②④．
故答案为：C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
②由①的证明过程知②正确．
③因为a2-b2=（a-b）（a+b），因为a＞0＞b且a+b＞0，所以a2-b2=（a-b）（a+b）＞0，所以a2＞b2，所以③错误．
④a2b-b3=b（a2-b2），因为b＜0，由③知a2＞b2，所以a2b-b3＜0，即a2b＜b3，所以④正确．
故不等式正确的是②④．
故答案为：C．
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