题目内容
13．
如图，四边形ABCD与ABEF均为矩形，BC=BE=2AB，二面角E-AB-C的大小为$\frac{π}{3}$．现将△ACD绕着AC旋转一周，则在旋转过程中，（ ）| A． | 不存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{4}$ | |
| B． | 存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$ | |
| C． | 不存在某个位置，使得直线AD与平面ABEF所成的角为$\frac{π}{4}$ | |
| D． | 存在某个位置，使得直线AD与平面ABEF所成的角为$\frac{π}{2}$ |
分析 利用当AD在平面EBC中的射影与BE垂直时，直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$，即可得出结论．
解答 解：在旋转过程中，AB⊥平面EBC，由于二面角E-AB-C的大小为$\frac{π}{3}$，四边形ABCD与ABEF均为矩形，
∴∠EBC=$\frac{π}{3}$，
∴当AD在平面EBC中的射影与BE垂直时，直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$，
∴存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查的知识要点：线线、线面的夹角的应用，平面图形的旋转问题，主要考查学生的空间想象能力和对问题的应用能力．
练习册系列答案
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