题目内容
13．
如图，四边形ABCD与ABEF均为矩形，BC=BE=2AB，二面角E-AB-C的大小为$\frac{π}{3}$．现将△ACD绕着AC旋转一周，则在旋转过程中，（ ）| A． | 不存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{4}$ | |
| B． | 存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$ | |
| C． | 不存在某个位置，使得直线AD与平面ABEF所成的角为$\frac{π}{4}$ | |
| D． | 存在某个位置，使得直线AD与平面ABEF所成的角为$\frac{π}{2}$ |
分析 利用当AD在平面EBC中的射影与BE垂直时，直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$，即可得出结论．
解答 解：在旋转过程中，AB⊥平面EBC，由于二面角E-AB-C的大小为$\frac{π}{3}$，四边形ABCD与ABEF均为矩形，
∴∠EBC=$\frac{π}{3}$，
∴当AD在平面EBC中的射影与BE垂直时，直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$，
∴存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查的知识要点：线线、线面的夹角的应用，平面图形的旋转问题，主要考查学生的空间想象能力和对问题的应用能力．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
相关题目
3．已知空间两条不同的直线m、n和两个不同的平面α、β，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n?α，则m∥n | B． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | ||
| C． | 若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n | D． | 若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α |
1．若$a=\sqrt{2}$，集合$B=\{x|x≤\root{3}{3}\}$，则（ ）
| A． | B∈a | B． | a?B | C． | {a}∈B | D． | a∈B |
8．已知m，n是空间两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 （ ）
| A． | m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥β | B． | m⊥α，m⊥n，α∥β⇒n∥β | C． | m∥α，m⊥n，α∥β⇒n⊥β | D． | m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β |
已知正方体AC1的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，过点E作EF⊥BD于F．
2．已知f（x）=x3+sinx（x∈R）是（ ）
| A． | 偶函数 | B． | 奇函数 | ||
| C． | 非奇非偶函数 | D． | 既是奇函数又是偶函数 |