题目内容
设
=（3，sinα），
=（
，cosα），且
∥
，则锐角α为 ．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：由向量共线的坐标表示列三角等式，求出tanα的值，再由α为锐角得到α的值．
解答：
解：∵
=（3，sinα），
=（
，cosα），且
∥
，
∴
sinα-3cosα=0，
即tanα=
．
又α为锐角，
∴α=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
∴
| 3 |
即tanα=
| 3 |
又α为锐角，
∴α=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：共线问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
=（a1，a2），
=（b1，b2），则
⊥
?a1a2+b1b2=0，
∥
?a1b2-a2b1=0，是基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，矩形的长AD=2已知函数f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜
）图象的对称中心与函数g（x）=tan（x+ϕ）图象的对称中心完全相同，且当x=
时，函数f（x）取得最大值，则函数f（x）的解析式是 ．
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
在复平面内，复数z=
对应的点位于（ ）
| 1-i |
| 2+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |