题目内容

4．在等比数列{an}中，a2+a4=20，a3+a5=40，则数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2．

分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a2+a4=20，a3+a5=40，
则q（a2+a4）=20q=40，解得q=2，∴${a}_{1}（2+{2}^{3}）$=20，解得a1=2．
则数列{an}的前n项和Sn=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$=2n+1-2．
故答案为：2n+1-2．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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