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已知
,方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
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D
略
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已知椭圆C:
的左右焦点分别为
,点B为椭圆与
轴的正半轴的交点,点P在第一象限内且在椭圆上,且
与
轴垂直,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点B关于直线
的对称点E(异于点B)在椭圆C上,求
的值。
(本小题满分13分)已知椭圆
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足
,过点
作倾斜角互补的两条直线
、
分别交椭圆于A、B两点.
(1)求
点坐标;
(2)证明:直线
的斜率为定值,并求出该定值.
(本小题满分10分)如图,椭圆C:
的焦距为
2,离心率为
。
(1)求椭圆C的方程
(2)设
是过原点的直线,
是与
垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线,
,是否存在上述直线
使
成立?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
(本题满分15分)已知椭圆
的离心率为
,椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
。
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点
是
线段
上一个动点(
为坐标原点),是否存在过点
且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由。
(本小题满分14分)已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
两点,坐标原点
到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
设
为椭圆
的两个焦点,点
在椭圆上,且满足
,则
的面积是 ( )
A.1
B.
C.
D.2
若方程
x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
若
P
是以
为焦点的椭圆
上的一点,且
,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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