题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，A=
，a=
，b+c=3，则△ABC的面积S=（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
分析：利用余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA，再根据完全平方公式整理后，将a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，最后由bc及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答：解：∵A=
，a=
，b+c=3，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：
3=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=9-3bc，
可得：bc=2，
则△ABC的面积S=
bcsinA=
．
故选B
| π |
| 3 |
| 3 |
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：
3=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=9-3bc，
可得：bc=2，
则△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选B
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，完全平方公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|