题目内容
15．已知0＜α＜π，tanα=-2，则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{11}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
分析 利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵0＜α＜π，tanα=-2，则2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2×4+2+1}{4+1}$=$\frac{11}{5}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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3．函数y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$的最大值是（ ）
| A． | $\sqrt{26}$ | B． | 5 | C． | 2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
4．设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则（ ）
| A． | f（x）有唯一的极小值f（2） | B． | f（x）既有极小值f（2）又有极大值f（-1） | ||
| C． | f（x）在（-∞，2）上为增函数 | D． | f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上为增函数 |
5．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则集合A∩B=（ ）
| A． | （1，3） | B． | （2，3） | C． | （1，2） | D． | （0，3） |