Question

3．函数y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$的最大值是（　　）

• A． $\sqrt{26}$
• B． 5
• C． 2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$表示（x，0）与（-2，4），（-3，3）距离差的最大值，利用两点间的距离的距离公式可得结论．

解答 解：y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$表示（x，0）与（-2，4），（-3，3）距离差的最大值，
显然两点间的距离最大，即最大为$\sqrt{（-2+3）^{2}+（4-3）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故选D．

点评 本题考查函数的最值，考查两点间的距离公式的运用，正确转化是关键．