题目内容
6．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，c=10，解这个三角形．分析 由三角形内角和定理，直接计算可得B=180°-A-C=105°；根据三角形的三个角的大小和边c长，结合正弦定理加以计算即可得到a和b的大小．
解答 解：在△ABC中，∵△ABC中，A=45°，B=30°，
∴根据三角形内角和定理，得B=180°-A-C=105°；
由正弦定理，得$\frac{a}{sin45°}=\frac{b}{sin105°}=\frac{10}{sin30°}$，
解之得a=10$\sqrt{2}$，b=5（$\sqrt{2}+\sqrt{6}$）．
点评 本题给出三角形的两个角和一条边，解此三角形．着重考查了三角形内角和定理、特殊角的三角函数和正弦定理等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，P，Q，T为椭圆异于A1，A2的点，若椭圆C的焦距为2$\sqrt{2}$，且椭圆过点M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．
如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D、E分别是AB、PB的中点．
15．已知0＜α＜π，tanα=-2，则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{11}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |