题目内容
已知双曲线x2-=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为________.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为M.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 当x∈时,求f(x)的最值.
若角α的终边与直线y=3x重合且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=,则m-n=________.
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是________.
已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,短轴的一个端点为M(0,1),直线l:y=kx-与椭圆相交于不同的两点A、B.
(1) 若AB=,求k的值;
(2) 求证:不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M.
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F(4m,0)(m>0,m为常数),离心率等于0.8,过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 若θ=90°,=,求实数m;
(3) 试问的值是否与θ的大小无关,并证明你的结论.
已知抛物线y2=2px(p≠0)及定点A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa,M是抛物线上的点.设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2,当M变动时,直线M1M2恒过一个定点,此定点坐标为________.
已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=x,△AOB的面积为6,求该抛物线的方程.
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.