题目内容
3．由曲线y=x3，直线x=0，x=1及y=0所围成的曲边梯形的面积为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 首先由题意画出草图，利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积．
解答 
解：如图，曲线y=x3，直线x=0，x=1及y=0所围成的曲边梯形，其面积为${∫}_{0}^{1}{x}^{3}dx=\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}=\frac{1}{4}$；
故选D．
点评 本题考查了定积分在几何中的运用；关键是利用定积分表示曲边梯形的面积．
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14．定义域为[a，b]的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1-λ）b（λ∈R）．向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（1-λ）\overrightarrow{OB}$，其中O为坐标原点．若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性相似”．若函数y=x2-3x+2在[1，3]上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | [0，+∞] | B． | [1，+∞] | C． | [$\frac{3}{2}$，+∞] | D． | [$\frac{1}{2}$，+∞） |
如图，点A，B，C在同一水平面上，AC=4，CB=6，现要在点C处搭建一个观测站CD，点D在顶端．
8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥-1}\\{4x+y≤9}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，若2≤m≤4，则目标函数z=y+mx的最大值的变化范围是（ ）
| A． | [1，3] | B． | [4，6] | C． | [4，9] | D． | [5，9] |
12．若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为$\frac{81}{4}$，则前4项倒数的和为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | 1 | D． | 2 |