题目内容
15．在等差数列{an}中，a5=6，a8=10，求a14．分析 由已知利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列的第14项．
解答 解：∵在等差数列{an}中，a5=6，a8=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=6}\\{{a}_{1}+7d=10}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=\frac{2}{3}$，d=$\frac{4}{3}$，
∴a14=$\frac{2}{3}+13×\frac{4}{3}$=18．
点评 本题考查等差数列的第14项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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