题目内容

20．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$x，方程中的回归系数$\stackrel{∧}{b}$（　　）
A．可以小于0B．只能大于0C．可以为0D．只能小于0

分析 根据相关系数知$\stackrel{∧}{b}$=0时，r=0，当r的绝对值接近于零时，表示两个变量之间几乎不存在线性相关关系，$\stackrel{∧}{b}$不能等于零，$\stackrel{∧}{b}$能大于0也能小于0．选出正确结果．

解答 解：$\stackrel{∧}{b}$=0时，r=0，当r的绝对值接近于零时，表示两个变量之间几乎不存在线性相关关系，
∴$\stackrel{∧}{b}$不能等于零，$\stackrel{∧}{b}$能大于0也能小于0．
故选A．

点评 本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系的方法，当相关系数为正时，表示两个变量正相关，当相关系数大于0.75时，表示两个变量有很强的线性相关关系．

练习册系列答案
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10．已知各项不为0的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an3}的前n项和为Tn，且满足Tn=Sn2．
（1）求所有满足条件的有序数组a1，a2，a3；
（2）若an＞0，求数列{an}的通项公式．
11．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）+f（-m）-m2+2m-2≥0，则实数m的取值范围为（　　）
A．[-1，1]B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
8．（1）已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+3，（{x≤0}）\\{（{x-2}）^2}，（{x＞0}）\end{array}\right.$在区间（m2-4m，2m-2）上能取得最大值，求实数m的取值范围；
（2）设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，若$f（1）=\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
15．已知△PDQ中，A，B分别为边PQ上的两个三等分点，BD为底边PQ上的高，AE∥DB，如图1，将△PDQ分别沿AE，DB折起，使得P，Q重合于点C．AB中点为M，如图2．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM；
（Ⅱ）若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2，求二面角B-CD-E的大小．
5．等差数列{an}中，a2与a6的等差中项为5$\sqrt{3}$，a3与a7的等差中项为7$\sqrt{3}$，则a4=5$\sqrt{3}$．
12．已知复数z=1-i（i为虚数单位），则$\frac{2}{z}-{z^2}$的共轭复数是（　　）
A．1-3iB．1+3iC．-1+3iD．-1-3i
9．已知tanθ=-3，则$\frac{sinθ-2cosθ}{cosθ+sinθ}$的值为（　　）
A．$-\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$-\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{2}$
5．如图，在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=4，点O是点P在平面ABC上的投影，且tan∠APO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则四面体P-ABC的外接球的体积为（　　）
A．8$\sqrt{6}$πB．24πC．32$\sqrt{3}$πD．48π

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