Question

已知方程|x²-a|-x+2=0（a＞0）有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

• A、0＜a＜4
• B、a＞4
• C、0＜a＜2
• D、a＞2

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意可得，函数y=|x²-a|的图象（红色曲线）和直线y=x-2有2个交点，数形结合可得

a

＞2，由此求得a的范围．

解答： 解：∵已知方程|x²-a|-x+2=0（a＞0）有两个
不等的实数根，
故函数y=|x²-a|的图象（红色曲线）和直线y=x-2
有2个交点，如图所示：
故有

a

＞2，即 a＞4，
故选：B．

点评：本题主要考查带由绝对值的函数，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．