已知$sin=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.则sin2α=( )A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则sin2α=（　　）

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析由条件利用两角和差的正弦公式，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

解答解：∵已知$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα，∴$\frac{1}{2}$（1-2sinαcosα）=$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{1}{3}$，
故选：B．

点评本题主要考查两角和差的正弦公式，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

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15．画y=$\frac{3x-1}{x+2}$，通过图象，说出它的单调区间、对称中心、对称轴．

12．已知0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

19．下列函数f（x）与g（x）是相同函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\frac{1}{1+x}$		B．	f（x）=（$\sqrt{x}$）²，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
	C．	f（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$，g（x）=x$\root{3}{x-1}$		D．	f（x）=1，g（x）=sin（arcsinx）