题目内容
已知函数f（x）=
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，3） |
| B、（0，3] |
| C、（0，2） |
| D、（0，2] |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由条件可得，a-3＜0①，2a＞0②，（a-3）×1+5≥2a③，求出它们的交集即可．
解答：
解：由于函数f（x）=
是（-∞，+∞）上的减函数，
则x≤1时，是减函数，则a-3＜0①
x＞1时，是减函数，则2a＞0②
由单调递减的定义可得，（a-3）×1+5≥2a③
由①②③解得，0＜a≤2．
故选D．
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则x≤1时，是减函数，则a-3＜0①
x＞1时，是减函数，则2a＞0②
由单调递减的定义可得，（a-3）×1+5≥2a③
由①②③解得，0＜a≤2．
故选D．
点评：本题考查分段函数的性质和运用，考查函数的单调性和运用，注意各段的单调性，以及分界点的情况，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中不是幂函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=x3 | ||
| C、y=2x | ||
| D、y=x-1 |
向量
=（1，x），
=（-2，1），若
⊥
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
A、
| ||
| B、5 | ||
| C、3 | ||
| D、2 |
已知点（1，-1）和（-2，1）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
| A、（-5，8） |
| B、（-8，5） |
| C、（-∞，-5）∪（8，+∞） |
| D、（-∞，-8）∪（5，+∞） |
已知sin2α=
，α∈（-
，0），则sinα+cosα等于（ ）
| 24 |
| 25 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|