题目内容

10．角12°化为弧度是（　　）
A．$\frac{π}{15}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{18}$

分析 度化为弧度，只需度数乘以$\frac{π}{180}$即可．

解答 解：由角度值和弧度制的关系可得：12×$\frac{π}{180}$=$\frac{π}{15}$，
故选A．

点评 本题考查弧度与角度的互化，属基础题．

练习册系列答案
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15．对于?n∈N*，若数列{xn}满足xn+1-xn＞1，则称这个数列为“K数列”．
（Ⅰ）已知数列：1，m+1，m2是“K数列”，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）是否存在首项为-1的等差数列{an}为“K数列”，且其前n项和Sn满足${S_n}＜\frac{1}{2}{n^2}-n（n∈{N^*}）$？若存在，求出{an}的通项公式；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列{an}是“K数列”，数列$\left\{{\frac{1}{2}{a_n}}\right\}$不是“K数列”，若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{n+1}$，试判断数列{bn}是否为“K数列”，并说明理由．
1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知O为坐标原点，点P是圆x2+y2=2上的点，过P作圆的切线交椭圆于M，N两点，求△OMN面积的最小值．
18．已知下“斜二测”画法下，△ABC的直观图是一个边长为4的正三角形，则△ABC的面积为（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$8\sqrt{6}$C．$16\sqrt{6}$D．$4\sqrt{3}$
5．已知f（x）=$\frac{{-{2^x}+n}}{{{2^{x+1}}+m}}$是定义在R上的奇函数．
（1）求n，m的值；
（2）若对任意的c∈（-1，1），不等式f（4c-2c+1）+f（2•4c-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
15．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若$x=-\frac{1}{3}$是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在[1，a]上的最大值；
（2）设函数g（x）=f（x）-bx，在（1）的条件下，若函数g（x）恰有3个零点，求b的取值范围．
2．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点．
（1）证明：EB∥平面PCD； 
（2）若PC=CD，证明：BE⊥平面PDA．
19．设A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}（e为自然对数的底数），任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的概率是$\frac{1}{e}$（结果用e表示）．
20．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且2sinB（ccosB+bcosC）=$\sqrt{3}$b
（1）求角A的大小
（2）若a=b，b+c=8，求△ABC的面积
（3）求sinB+sinC的取值范围．

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