题目内容
20．解下列不等式（1）|x-1|+|x+3|＜6
（2）1＜|3x-2|＜4．
分析 利用绝对值的意义，去掉绝对值，即可解不等式．
解答 解：（1）当x＜-3时，1-x-x-3＜6，解得x＞-4，所以-4＜x＜-3
当-3≤x＜1时，1-x+x+3＜6 即4＜6，符合，所以-3≤x＜1
当x≥1时，x-1+x+3＜6，2x＜4，即x＜2 所以1≤x＜2
综上，不等式的解集为{x|-4＜x＜2}；
（2）由原不等式得-4≤3x-2＜-1或1＜3x-2≤4，
∴-$\frac{2}{3}$≤x＜$\frac{1}{3}$或1＜x≤2，
∴不等式的解集为{x|-$\frac{2}{3}$≤x＜$\frac{1}{3}$或1＜x≤2}．
点评 本题考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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17．若函数f（x）=（x+1）2-alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3） | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，3] | D． | （-∞，-3] |
函数$f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，求：