Question

若直线x-y-1=0被⊙O：（x-a）²+y²=4所截得的弦长为2

2

，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由题意利用弦长公式求得圆心（a，0）到直线距离d=

2

，再由圆心到直线距离公式可得

|a-0-1|

2

=

2

，由此求得a的值．

解答： 解：由题意可得圆的半径r=2，半弦长

2

，从而圆心（a，0）到直线距离d=

2

．
由圆心到直线距离公式可得

|a-0-1|

2

=

2

，求得a=-1，或a=3，
故答案为：-1或3．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．