Question

若f（x）是R上的奇函数，在[0，+∞）上图象如图所示，则满足f（x-1）＞0的x的集合是

 

．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先根据奇函数的对称性画出函数f（x）的图象，再向右平移一个单位，得到f（x-1）的图象，由图象可知答案．

解答： 解：∵f（x）是R上的奇函数，
∴函数图象关于原点对称，
∴f（x-1）的图象是由f（x）的图象向右平移一个单位得到的，图象如图所示，
∴由图象可知，f（x-1）＞0集合为（-∞，0）∪（1，2）
故答案为（-∞，0）∪（1，2）

点评：本题考查了奇函数的图象性质，图象的平移，转化化归的思想方法，属于基础题．