已知$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{17}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，2），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{17}$．

分析利用平面向量坐标运算公式求出$2\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，由此能求出|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，2），
∴$2\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2，2，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2），
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9+4+4}$=$\sqrt{17}$．
故答案为：$\sqrt{17}$．

点评本题考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量坐标运算法则的合理运用．

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