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三棱柱
中,
与
、
所成角均为
,
,且
,则
与
所成角的余弦值为( )
A.1
B.-1
C.
D.-
试题答案
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C
试题分析:如图所示,把三棱柱补为四棱柱
,连接
,则
∥
,则
就是异面直线
与
所成的角,设
,在
中,
,∴
.
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.四面体
的体积是
,求异面直线
与
所成的角.
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,
,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求直线DH与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
如图,直三棱柱
的侧棱长为3,
,且
,
、
分别是棱
、
上的动点,且
(1)证明:无论
在何处,总有
;
(2)当三棱柱
.的体积取得最大值时,求异面直线
与
所成角的余弦值.
将一个水平放置的正方形
绕直线
向上转动
到
,再将所得正方形
绕直线
向上转动
到
,则平面
与平面
所成二面角的正弦值等于
______
.
如图,正四棱柱
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
已知正四棱锥
中,
,则CD与平面
所成角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,底面
为矩形,
,
为
的上一点,且
,
为PC的中点.
(Ⅰ)求证:
平面AEC;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如图,直角坐标系
所在的平面为
,直角坐标系
所在的平面为
,且二面角
的大小等于
.已知
内的曲线
的方程是
,则曲线
在
内的射影的曲线方程是________ .
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