Question

某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，其中50岁以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50岁以上主食蔬菜的有16人．
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
50岁以上
合计

Answer 1

分析：（1）利用所给数据，即可完成2×2列联表；
（2）计算观测值，与临界值比较，即可得出结论．

解答：解：（1）2×2的列联表如图：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下	4	8	12
50岁以上	16	2	18
合计	20	10	30

（2）设H₀：饮食习惯与年龄无关．
因为K2=

30×(4×2-16×8)2

12×18×20×10

=10＞6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．

点评：本题考查独立性检验，考查学生利用数学知识解决实际问题，正确完成列联表，利用公式计算观测值是关键．