题目内容

某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主，饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）
（Ⅰ）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；
（Ⅱ）根据以上数据完成下列2×2的列联表；
主食蔬菜 主食肉类 合计
50岁以下
50岁以上
合计
（Ⅲ）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
分析：（I）根据茎叶图，得到30位员工中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主．
（II）根据茎叶图所给的数据，能够完成2×2的列联表．
（III）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，求出K2，能够求出结果．
解答：解：（Ⅰ） 50岁以上的人，主食蔬菜居多；50岁以下的人，主食肉类的居多．
（Ⅱ）2×2的列联表：
主食蔬菜 主食肉类 合计
50岁以下 4 8 12
50岁以上 16 2 18
合计 20 10 30
（Ⅲ）由（II）2×2的列联表算得：K2=
30×(8-128)2
12×18×20×10
=10＞2.706，
故有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
点评：本题考查茎叶图的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行数据的分析整理．
练习册系列答案
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某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．
（1）根据以上数据完成2×2列联表：
  主食蔬菜 主食肉类 合计
50岁以下      
50岁以上      
合计      
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表
P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0] 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，其中50岁以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50岁以上主食蔬菜的有16人．
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
主食蔬菜 主食肉类 合计
50岁以下
50岁以上
合计
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主。
（Ⅰ）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；
（Ⅱ）根据以上数据完成下列2×2的列联表：
（Ⅲ）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析。
附：
某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．
（1）根据以上数据完成2×2列联表：
 主食蔬菜主食肉类合计
50岁以下   
50岁以上   
合计   
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．附：
下表
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k]1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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