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当|
a
|=|
b
|≠0且
a
、
b
不共线时,
a
+
b
与
a
-
b
的关系是( )
A. 平行 B. 垂直
C. 相交但不垂直 D. 相等
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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-
1
2
)<f(x-
1
4
);
(3)记P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c
2
)},且P∩Q=∅,求c的取值范围.
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)用定义证明f(x) 在[-1,1]上为增函数;
(2)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(3)解不等式f(2x-
1
2
)<f(x-
1
4
).
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0
.
(1)证明:函数f(x)在[-1,1]上是增函数;
(2)如果函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c
2
)的定义域的交集是空集,求实数c的取值范围.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b,当a+b≠0,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0
(1).若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2).若f(k•3
x
)+f(3
x
-9
x
-2)<0对x∈[-1,1]恒成立,求实数k的取值范围.
已知f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意a,b∈R且当a+b≠0时,都满足
f(a)+f(b)
a+b
>0
.
(1)求证:f(x)在R上是的增函数;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(mt
2
+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.
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