题目内容
14．已知x，y∈[0，2]，则事件“x+y≤1”发生的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{15}{16}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
分析 在[0，2]上随机取两个实数x，y，列出x和y满足的关系式，在平面直角坐标系中做出对应的区域，利用面积之比求解即可．
解答 
解：由题意x，y∈[0，2]，在平面直角坐标系中做出对应的区域，
及事件“x+y≤1”对应的区域，如下图所示：
所以事件“x+y≤1”发生的概率为$\frac{\frac{1}{2}×1×1}{2×2}=\frac{1}{8}$；
故选：B．
点评 本题考查几何概型知识、二元一次不等式表示的平面区域等，属基本运算的考查．
练习册系列答案
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4．已知F1，F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
5．命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是（ ）
| A． | 若a＞b，则ac≤bc | B． | 若ac≤bc，则a≤b | C． | 若ac＞bc，则a＞b | D． | 若a≤b，则ac≤bc |
如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是12．
3．已知在平面直角坐标系xOy内的四点A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |