题目内容
已知函数
在
处取得极值，求函数
以及的极大值和极小值．
在处取得极值，求函数以及的极大值和极小值．
在
处取得极大值
，在
处取得极小值
．试题分析：先求出导函数
，进而根据条件得出
，列出方程组
，从中解出
的值，进而根据函数的极值与导数的关系求解出函数的极大值与极小值即可．试题解析：因为
，所以因为函数
在处取得极值所以
即
∴
，
令
，得或当
变化时，
与的变化情况如下表： |  |  |  | 1 |  |
| + | 0 | — | 0 | + |
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
∴
在
处取得极大值，在
处取得极小值．
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．
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
上为单调增函数，求
的取值范围；
为正实数，且
，求证：
．
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
的单调性；
时，求函数
上的最值.
.
的单调区间；
对定义域每的任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立。
在[0，3]上的最大值和最小值分别是( ).
是函数f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一个极值点。