Question

20．求过直线l₁：x-y+4=0与l₂：2x+y+5=0的交点，倾斜角为45°的直线方程．

Answer 1

分析 解方程组可得直线的交点，求正切值可得直线的斜率，可得直线的方程．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4=0}\\{2x+y+5=0}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
故直线l₁与l₂的交点为（-3，1），
再由倾斜角为45°可得直线的斜率为tan45°=1，
∴所求直线的方程为y-1=x+3，即x-y+4=0

点评 本题考查直线的方程的求解，涉及直线的交点和斜率，属基础题．