Question

11．若a=$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{14}$-$\sqrt{10}$，则a与b的大小关系是a＞b．

Answer 1

分析 首先根据已知将各数化为分子相同，进而比较分母得出各数的大小．

解答 解：∵a=$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$=$\frac{（\sqrt{7}-\sqrt{3}）（\sqrt{7}+\sqrt{3}）}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$，
b=$\sqrt{14}$-$\sqrt{10}$=$\frac{（\sqrt{14}-\sqrt{10}）（\sqrt{14}+\sqrt{10}）}{\sqrt{14}+\sqrt{10}}=\frac{4}{\sqrt{14}+\sqrt{10}}$，
又$\sqrt{7}+\sqrt{3}＜\sqrt{14}+\sqrt{10}$，
∴a＞b．
故答案为：a＞b．

点评 本题考查了两个实数大小的比较，正确将各数化为分子相同的数是解题的关键，属于基础题．