题目内容
已知复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点M在直线y=mx+n上,其中mn>0,求
+
的最小值.
∵(1-2i)i=2+i,∴M(2,1).∴2m+n=1,∴
+
=(
+
)·(2m+n)=3+
+
≥3+2
.
当且仅当
时等号成立,
∵mn>0,∴![]()
∴
+
的最小值为3+2
.
练习册系列答案
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已知复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点M在直线y=mx+n上,其中mn>0,求
+
的最小值.
∵(1-2i)i=2+i,∴M(2,1).∴2m+n=1,∴
+
=(
+
)·(2m+n)=3+
+
≥3+2
.
当且仅当
时等号成立,
∵mn>0,∴![]()
∴
+
的最小值为3+2
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