题目内容

（理）设Sn是无穷等比数列的前n项和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，则首项a1的取值范围是（　　）
A．（0，
1
4
）		B．（0，
1
2
）		C．（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）		D．（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）
由
lim
n→∞
Sn=
a1
1-q
=
1
4
，
解得q=1-4a1，
∵|q|＜1且q≠0，
可得|1-4a1|＜1且|1-4a1|≠0，
解得a1∈（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
），
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=
3
2
，a2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1+1=0，其中n≥2，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）（理科）计算
lim
n→∞
Sn-n
an
的值．
（文科）求Sn．
已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=18，S4-a1=-9，则
lim
n→∞
Sn=______．
有一列正方体，棱长组成以1为首项、
1
2
为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，Vn，…，则
lim
n→∞
（V1+V2+…+Vn）═______．
设数列{an}的前n项和为Sn，a3=
1
4
．对任意n∈N*，向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)满足
a
⊥
b
，求
lim
n→∞
Sn．
已知数列{an}满足：a1=
1
3
，且对任意的正整数m、n，都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则
lim
n→∞
Sn等于（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
2
D．2
设Zn=(
1-i
2
)n，n∈Z+，记Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，则
lim
n→∞
Sn=______．

（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）令，求数列的前n项和。
设a1=2，an+1，n∈N*，则数列{bn}的通项公式bn=（    ）。

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