题目内容

已知
AB
•
BC
+
AB
2=0，则△ABC一定是
 
三角形．
分析：由
AB
•
BC
+
AB
2=0，得：
AB
•(
BC
+
AB
) =
AB
 •
AC
=0，即：
AB
⊥
AC．
得出答案．
解答：解：由△ABC，
AB
•
BC
+
AB
2= 0，
得
AB
•(
BC
+
AB
)  =
AB
•
AC
=0，
即
AB
⊥
AC，

所以△ABC是直角三角形．
故答案为直角．
点评：通过向量的数量积为0得垂直关系，解题时经常用到．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则
PA
•
PC
=
 
．（用a表示）
如图，在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=2，
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，
（1）证明：B，C，D三点共线；           （2）若|
AD
|=
6
，求|
BC
|的值．
（2012•湖北模拟）某地兴建一休闲商业广场，欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区，余下作为休闲区域，已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？
（2002•上海）如图所示，客轮以速度2v由A至B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮．已知AB=BC=50海里，若两船同时起航出发，则两船相遇之处距C点
40.8
40.8
海里．（结果精确到小数点后1位）
精英家教网已知△ABC中，C是以AB为直径圆上一点，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面SBC；
（Ⅱ）已知SA=BC=3，AC=3
2
，求三棱锥S-ABC外接球体积V球．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网