题目内容

14．已知函数f（x）=alnx+blog2x+1，f（2017）=3，则$f（\frac{1}{2017}）$等于（　　）
A．-1B．2C．-2D．$\frac{1}{4}$

分析 由已知得f（2017）=aln2017+blog22017+1=3，从而aln2017+blog22017=2，由此利用对数性质能求出$f（\frac{1}{2017}）$的值．

解答 解：∵函数f（x）=alnx+blog2x+1，f（2017）=3，
∴f（2017）=aln2017+blog22017+1=3，
∴aln2017+blog22017=2，
∴$f（\frac{1}{2017}）$=$aln\frac{1}{2017}$+b$lo{g}_{2}\frac{1}{2017}$+1
=-aln2017-blog22017+1=-1．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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②?a≥1，|AB|≥|CD|； 
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其中，所有正确结论的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
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