Question

P是抛物线y²=6x上的点，若P到点（

3

2

，0）的距离为15，则P到直线2x+5=0的距离是

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：判断（

3

2

，0）是抛物线的焦点坐标，转化题目为抛物线的定义，求解即可．

解答： 解：抛物线y²=6x的焦点坐标为：（

3

2

，0），P到点（

3

2

，0）的距离为15，
由抛物线的定义可知：P到抛物线的准线方程x=-

3

2

的距离为15，x=-

3

2

与x=-

5

2

到距离为1，
则P到直线2x+5=0的距离是：15+1=16．
故答案为：16．

点评：本题考查抛物线的定义与抛物线的性质的应用，考查计算能力．