题目内容
已知曲线
上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（ ）
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分析：利用三角函数中的平方关系消去参数θ可知，曲线是椭圆，A、B恰为焦点，再利用椭圆的定义可求出|PA|+|PB|，再根据P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，可求出|PA|、|PB|的长，从而判定△PAB的形状．
解答：解：曲线
表示的椭圆标准方程为
+
=1，
可知点A（-2，0）、B（2，0）椭圆的焦点，
根据椭圆的定义，|PA|+|PB|=2a=8．
∵|PA|-|PB|=2，
∴|PA|=5，|PB|=3
∴|AB|=4
∴△PAB是直角三角形
故选B．
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表示的椭圆标准方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
可知点A（-2，0）、B（2，0）椭圆的焦点，
根据椭圆的定义，|PA|+|PB|=2a=8．
∵|PA|-|PB|=2，
∴|PA|=5，|PB|=3
∴|AB|=4
∴△PAB是直角三角形
故选B．
点评：本小题主要考查参数方程、双曲线的简单性质、椭圆的定义等基础知识，考查数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-
)上的点B，则|AB|的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|