题目内容

已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
，  θ∈[0，2π)上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ

表示的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1，
可知点A（-2，0）、B（2，0）
椭圆的焦点，故|PA|+|PB|=2a=8．
而|PA|-|PB|=2，则|PA|=5，|PB|=3
而|AB|=4∴△PAB是直角三角形
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)上的点B，则|AB|的最小值是（　　）
A、
2+
3
2
-1
B、
2+
3
2
-2
C、
1+
3
2
-1
D、
1+
3
2
-2
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且|AB|=
14

（1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
（2）求实数m的值．
（2008•闵行区二模）已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
，  θ∈[0，2π)上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（　　）
已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）

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