题目内容
（2008•闵行区二模）已知曲线
， θ∈[0，2π)上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（ ）
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分析：利用消去参数θ可知，曲线是一人椭圆，A、B恰为焦点，再利用椭圆的定义可求出|PA|+|PB|，再根据P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，可求出|PA|、|PB|的长，从而判定△PAB的形状．
解答：解：曲线
表示的椭圆标准方程为
+
=1，
可知点A（-2，0）、B（2，0）
椭圆的焦点，故|PA|+|PB|=2a=8．
而|PA|-|PB|=2，则|PA|=5，|PB|=3
而|AB|=4∴△PAB是直角三角形
故选C．
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表示的椭圆标准方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
可知点A（-2，0）、B（2，0）
椭圆的焦点，故|PA|+|PB|=2a=8．
而|PA|-|PB|=2，则|PA|=5，|PB|=3
而|AB|=4∴△PAB是直角三角形
故选C．
点评：本题主要考查了简单曲线的参数方程，椭圆的定义，以及判定三角形形状，属于中档题．
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