Question

若sin(

π

3

+θ)=

1

3

，则cos(

π

3

-2θ)=

-

7

9

．

Answer 1

分析：直接利用诱导公式以及二倍角的余弦函数，化简，代入已知条件求解即可．

解答：解：因为cos(

π

3

-2θ)=-cos(π-

π

3

+2θ)=-cos(

2π

3

+2θ)=2sin2(

π

3

+θ)-1=

2

9

-1=-

7

9

．
故答案为：-

7

9

．

点评：本题考查二倍角的余弦函数的应用，诱导公式的应用，考查计算能力．