题目内容

已知x²+y²≤25，则函数 $数学公式$ 的最大值为

A.
9
B.
10
C.
11
D.
12

B
分析：设8y-6x+50=b，仅当直线8y-6x+50=b与圆切于第二象限时，纵轴截距取最大值．进而由点到直线的距离公式求得8y-6x+50=b的最大值，及 $\text{[math]}$ 的最大值．
解答：设8y-6x+50=b，则仅当直线8y-6x+50=b与圆x²+y²=25切于第二象限时，纵轴截距取最大值．
由点到直线的距离公式，得 $\text{[math]}$ ，即b=100，
则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为10．
故选B．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系、圆的方程的综合运用．考查了学生转化和化归的思想和数形结合的思想．