题目内容
（2010•抚州模拟）已知x2+y2=25．则函数w=
+
的最大值为（ ）
| 8y-6x+50 |
| 8y+6x+50 |
分析：先将根号下面的50拆成25+25，其中一个25就用圆方程往回代，然后再配方，变成
+
，W看成圆心坐标为（3，-4）（-3，-4）的俩圆半径之和，画出图形，数形结合即可求出W的最大值．
| (x-3) 2+(y+4)2 |
| (x+3) 2+(y+4) 2 |
解答：
解：∵x2+y2=25，
∴w=
+
=
+
=
+
W看成圆心坐标为（3，-4）（-3，-4）的两圆半径之和．
且圆心坐标（3，-4）（-3，-4）在圆x2+y2=25上，
数形结合，当（x，y）=（0，5）时，W取最大值6
．
故选B．
解：∵x2+y2=25，∴w=
| 8y-6x+50 |
| 8y+6x+50 |
=
| 8y-6x+25+x2+y2 |
| 8y+6x+25+x 2+y 2 |
=
| (x-3) 2+(y+4)2 |
| (x+3) 2+(y+4) 2 |
W看成圆心坐标为（3，-4）（-3，-4）的两圆半径之和．
且圆心坐标（3，-4）（-3，-4）在圆x2+y2=25上，
数形结合，当（x，y）=（0，5）时，W取最大值6
| 10 |
故选B．
点评：本小题主要考查函数的最值及其几何意义、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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